Определить несущую способность по моменту и предельную нагрузку железобетонного ригеля таврового профиля (рис. 2.1), загруженного согласно расчетным схемам на рис. 2.2 и 2.3. Ригель эксплуатируется в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона. Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.1 и 2.2. Конструктивной арматурой в сжатой зоне пренебречь.
Рис. 2.1 схема усилий в опасном сечений
Исходные данные:
Рис. 2.2. Расчетная схема
табл. 2.1
№ варианта ,
м ,
м Класс
бетона Класс
арматуры Кол-во и диаметр арматуры ,
м ,
м ,
м
5 0.22 0.4 В 30 A-III 225 0.30 0.10 3
Рис. 2.3. Расчетная схема
табл. 2.2
№ варианта ,
м ,
м Класс бетона Класс
арматуры Кол-во и диаметр арматуры ,
м ,
м ,
м
5 0.22 0.4 В 20 A-III 410 0.30 0.10 3
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Рассмотрим первую схему (шарнирную балку с четырьмя сосредоточенными силами) и построим эпюру изгибающих моментов.
При симметричном загружений опорные реакции равны:
Опасные сечения с максимальным изгибающим моментом расположены между двумя средними силами в середине пролета (зона чистого изгиба).
Определим расчетные характеристики бетона и арматуры. По табл. 6.8 [1] бетону класса В30 соответствует расчетное сопротивление Rb = 17 МПа. Арматура класса A-III в современном СП обозначается как А400 и по табл. 6.14 [1] расчетное сопротивление Rs = 350 МПа.
Определяем рабочую высоту сечения h0 = h – a = 400мм – 38 мм = 362мм.
где а = азащ.слой + d / 2 = 25 + 25 / 2 ≈ 38 мм ‒ расстояние от нижней растянутой грани балки до центра тяжести арматуры, мм;
азащ.слой ‒ минимальный защитный слой определяемый по табл
. 10.1 [1] и не менее диаметра стержня арматуры, мм.
Определим расчетный случай (положение нейтральной линий) из суммы проекций на продольную ось
Так как условие выполняется, нейтральная линия расположена в полке и расчет ничем не отличается от расчета прямоугольного сечения с шириной равным
Опираясь на схему, поперечного сечения балки, составим два уравнения статики
Из уравнения (1) определим , поделив и умножив на h0 слагаемое
Граничное значение
Так как условие выполняется, сжатый бетон не следует усиливать. Определяем несущую способность заданной балки из уравнения (2).
где Mmax = 1,8 F (м);
Zb = h0 – 0,5x = h0 (1 – 0,5) = 362 мм (1 - 0,5∙0,186) = 328,334 мм.
2. Рассмотрим вторую схему (шарнирную балку с тремя сосредоточенными силами) и построим эпюру изгибающих моментов.
При симметричном загружений опорные реакции равны:
Опасное сечение с максимальным изгибающим моментом расположено в середине пролета.
Определим расчетные характеристики бетона и арматуры