Определить критический путь и общую продолжительность выполнения проекта, если он включает операции, представленные в таблице.
На основе проведенных расчетов установить, как повлияет на общую продолжительность выполнения проекта увеличение продолжительности операции (6,9) на 4 ед.
Т(1,2) Т(1,3) Т(1,4) Т(2,3) Т(2,5) Т(2,7) Т(3,4) Т(3,6)
11 20 14 12 13 18 17 10
Т(4,6) Т(4,8) Т(5,7) Т(6,7) Т(6,8) Т(6,9) Т(7,9) Т(8,9)
0 21 13 13 14 17 15 11
Решение
Расчет сроков свершения событий. Для i=1 (начального события), очевидно tp(1)=0. i=2: tp(2) = tp(1) + t(1,2) = 0 + 11 = 11. i=3: max(tp(1) + t(1,3);tp(2) + t(2,3)) = max(0 + 20;11 + 12) = 23. i=4: max(tp(1) + t(1,4);tp(3) + t(3,4)) = max(0 + 14;23 + 17) = 40. i=5: tp(5) = tp(2) + t(2,5) = 11 + 13 = 24. i=6: max(tp(3) + t(3,6);tp(4) + t(4,6)) = max(23 + 10;40 + 0) = 40. i=7: max(tp(2) + t(2,7);tp(5) + t(5,7);tp(6) + t(6,7)) = max(11 + 18;24 + 13;40 + 13) = 53. i=8: max(tp(4) + t(4,8);tp(6) + t(6,8)) = max(40 + 21;40 + 14) = 61. i=9: max(tp(6) + t(6,9);tp(7) + t(7,9);tp(8) + t(8,9)) = max(40 + 17;53 + 15;61 + 11) = 72. Длина критического пути равна раннему сроку свершения завершающего события 9: tkp=tp(9)=72 При определении поздних сроков свершения событий tп(i) двигаемся по сети в обратном направлении, то есть справа налево и используем формулы (3), (4). Для i=9 (завершающего события) поздний срок свершения события должен равняться его раннему сроку (иначе изменится длина критического пути): tп(9)= tр(9)=72 Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 8. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 8. i=8: tп(8) = tп(9) - t(8,9) = 72 - 11 = 61. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 7. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 7. i=7: tп(7) = tп(9) - t(7,9) = 72 - 15 = 57. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е
. 6. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 6. i=6: min(tп(7) - t(6,7);tп(8) - t(6,8);tп(9) - t(6,9)) = min(57 - 13;61 - 14;72 - 17) = 44. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 4. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 4. i=4: min(tп(6) - t(4,6);tп(8) - t(4,8)) = min(44 - 0;61 - 21) = 40. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 5. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 5. i=5: tп(5) = tп(7) - t(5,7) = 57 - 13 = 44. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 3. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 3. i=3: min(tп(4) - t(3,4);tп(6) - t(3,6)) = min(40 - 17;44 - 10) = 23. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 2. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 2. i=2: min(tп(3) - t(2,3);tп(5) - t(2,5);tп(7) - t(2,7)) = min(23 - 12;44 - 13;57 - 18) = 11. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 1. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 1. i=1: min(tп(2) - t(1,2);tп(3) - t(1,3);tп(4) - t(1,4)) = min(11 - 11;23 - 20;40 - 14) = 0. Таблица 1 - Расчет резерва событий
Номер события Сроки свершения события: ранний tp(i) Сроки свершения события: поздний tп(i) Резерв времени, R(i)
1
0 0
2 11 11 0
3 23 23 0
4 40 40 0
5 24 44 20
6 40 44 4
7 53 57 4
8 61 61 0
9 72 72 0
Находим полный резерв RПi-j = Tпj-ti-j-Tрi RП(1,2) = 11-11-0 = 0 RП(1,3) = 23-20-0 = 3 RП(1,4) = 40-14-0 = 26 RП(2,3) = 23-12-11 = 0 RП(2,5) = 44-13-11 = 20 RП(2,7) = 57-18-11 = 28 RП(3,4) = 40-17-23 = 0 RП(3,6) = 44-10-23 = 11 RП(4,6) = 44-0-40 = 4 RП(4,8) = 61-21-40 = 0 RП(5,7) = 57-13-24 = 20 RП(6,7) = 57-13-40 = 4 RП(6,8) = 61-14-40 = 7 RП(6,9) = 72-17-40 = 15 RП(7,9) = 72-15-53 = 4 RП(8,9) = 72-11-61 = 0 Свободный резерв времени также можно найти и по формуле RCi-j = Tпi-ti-j-Tрi RC(1,2) = 11-11-0 = 0 RC(1,3) = 23-20-0 = 3 RC(1,4) = 40-14-0 = 26 RC(2,3) = 23-12-11 = 0 RC(2,5) = 24-13-11 = 0 RC(2,7) = 53-18-11 = 24 RC(3,4) = 40-17-23 = 0 RC(3,6) = 40-10-23 = 7 RC(4,6) = 40-0-40 = 0 RC(4,8) = 61-21-40 = 0 RC(5,7) = 53-13-24 = 16 RC(6,7) = 53-13-40 = 0 RC(6,8) = 61-14-40 = 7 RC(6,9) = 72-17-40 = 15 RC(7,9) = 72-15-53 = 4 RC(8,9) = 72-11-61 = 0 Независимый резерв времени также можно найти и по формуле RНi-j = Tрj-ti-j-Tпi RН(1,2) = 11-11-0 = 0 RН(1,3) = 23-20-0 = 3 RН(1,4) = 40-14-0 = 26 RН(2,3) = 23-12-11 = 0 RН(2,5) = 24-13-11 = 0 RН(2,7) = 53-18-11 = 24 RН(3,4) = 40-17-23 = 0 RН(3,6) = 40-10-23 = 7 RН(4,6) = 40-0-40 = 0 RН(4,8) = 61-21-40 = 0 RН(5,7) = 53-13-44 = -4 RН(6,7) = 53-13-44 = -4 RН(6,8) = 61-14-44 = 3 RН(6,9) = 72-17-44 = 11 RН(7,9) = 72-15-57 = 0 RН(8,9) = 72-11-61 = 0 Таблица 2 - Анализ сетевой модели по времени
Работа (i,j) Количество предшествующих работ Продолжительность tij Ранние сроки: начало tijР.Н
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
