Определить корреляционную функцию и дисперсию случайного процесса ξt

Корреляционная функция суммы случайных процессов равна сумме корреляционных функций и взаимной корреляционной функции, которая прибавляется дважды (с разным порядком следования аргументов) . Поскольку же по условию случайные функции ξk взаимно некоррелированы (т.е. взаимные корреляционные функции равны нулю), то корреляционная функция случайного процесса ξt будет равна сумме корреляционных функций, т.е.:
Kξt1,t2=cos3t1cos3t2Kξ1t1,t2+sin3t1sin3t2Kξ2t1,t2+cos5t1cos5t2Kξ3t1,t2+sin5t1sin5t2Kξ4t1,t2
Дисперсия же случайного процесса ξtсвязана с корреляционной функцией соотношением Dξ=Kξt,t, поэтому:
Dξ=Dξ1cos23t+Dξ2sin23t+Dξ3cos25t+Dξ4sin25t=
=5cos23t+5sin23t+5cos25t+5sin25t=cos2at+sin2at=1=10