Определить коэффициент устойчивости подпорной стенки относительно ребра О. Стенка свободно покоится на непроницаемом основании

Определяем силы избыточного гидростатического давления на 1 м.п. длины стенки по формуле:
P = ρвghcw , Н
где w – площадь поверхности стены, м2;
hc – расстояние от поверхности воды до центра тяжести поверхности стены, м;
hc1=1,1/2=0,55 м; w1=1,1x1=1,1 м2; Р1=1000х9,81х0,55х1,1=5935 Н
hc2=1,1+(2,6-1,1)/2=1,85 м; w2=(2,6-1,1)/sin75x1=1,553 м2;
Р2=1000х9,81х1,85х1,553=28185 Н
2. Положение центров давления определяем по формуле:
hd = hc+ Ic/(hcxw) x sin2α, м ,
где Ic – момент инерции смоченной площади стенки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести этой площади, м4.
Ic=bl3i/12,
где b – ширина стенки, 1м,
l– высота стенки, м,
Ic1=1х1,13/12=0,111 м4;hd1 = hc1+ Ic1/(hc1xw1) xsin290 = =0,55+0,111/(0,55х1,1)хsin290=0,733 м
Ic2=1х((2,6-1,1)/sin75)3/12=0,312 м4;hd2 = hc2+ Ic2/(hc2xw2) xsin2α= =1,85+0,312/(1,85х1,553)хsin275=1,966 м
Теперь находим опрокидывающие моменты, создаваемые силами гидростатического давления относительно точки О.
Mопр=Рa,
Где а – плечо опрокидывающего момента, м.
а1=Н-hd1=2,6-0,733=1,867 м;Mопр1=Р1a1=5935x1,867=11081 Hм;
а2=Н-hd2=2,6-1,966=0,634м; Mопр2=Р2a2=28185x0,634=17869Hм;
Удерживающие моменты, создаваемые силами тяжести относительно точки О определяем по формуле:
Mудi=Gici, Нм,
Где G – вес элементов подпорной стенки, Н
с – плечи удерживающих моментов, м.
Находим плечи:
с1=t/2=0,7/2=0,35 м; t2=t+L2cos75=0,7+(2,6-1,1)/sin75cos75=1,102 м;
с2=(t2t+1/3(t2-t)2)/(t2+t)=(1,1*0,7+1/3*(1,1-0,7)2)/(1,1+0,7)=0,457 м;
Вес вычисляем по формуле G=ρcgW, Н,
Где W – объем элемента подпорной стенки, м3;
W1=1хt=1x0,7=0,7 м3; G1=ρcgW1=2800x9,81x0,7=19228 Кг
Mуд1=G1c1=19228х1,1=21151 Нм;
W2=1х(t2+t)/2=1x(1,1+0,7)/2=0,9м3;
G2=ρcgW2=2800x9,81x0,9=24721Кг;
Mуд2=G2c2=24721х0,457=11297 Нм;
Запас устойчивости на опрокидывание определяется соотношением суммарного удерживающего момента относительно точки О к суммарному опрокидывающему моменту:
k=ΣМудΣМопр=Муд1+Муд2Мопр1+Мопр2=21151+1129711081+17869=1,121
Ответ:
Силы избыточного гидростатического давления на 1 м.п