Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Механическая система состоит из четырех твердых тел

уникальность
не проверялась
Аа
3000 символов
Категория
Механика
Контрольная работа
Механическая система состоит из четырех твердых тел .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Механическая система состоит из четырех твердых тел, соединенных между собой при помощи нерастяжимых нитей. Заданы следующие параметры: m₁, m₂, m₃, m₄ – массы тел; r₂, R₂ – малый и большой радиусы двухступенчатого шкива 2; F - сила, действующая на тело 1, которое скользит по шероховатой поверхности; f₁ = 0,3 – коэффициент трения скольжения для всех вариантов; ρ₂ = 0,4 м – радиус инерции шкива 2; M –момент, приложенный к телу 2. Для определения сил тяжестей тел ис- пользовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Используя дифференциальные уравнения движения твердых тел, определить ускорение тела 1 (a₁). m₁ 4кг. m₂ 6кг. m₃ 8кг. m₄ 4кг. F 60Н M 3НМ R₂ 0,5м. R₃ 0,6м. α 30 град. γ 45 град.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Обозначим цифрами все нити в системе и найдём кинематические соотношения между телами системы, выразив их через ускорение тела 1 (a1).
a1=a1, a2=a1, a2τ=a3τ, a4=a3τ2, a2=ε2R2=a3=ε3∙2R3,
ε2=a1R2=a10,5=2a1 c-2,
ε3=a12R3=a12∙0,6=0,833a1 c-2,
a4=a3τ2=a12=0,5a1 м/с2.
Для применения дифференциальных уравнений необходимо разрезать нити и рассмотреть отдельно движение каждого тела.
Тело 1. Движение – поступательное.
F=60 H; Fтр=N1f1; P1=m1g=4∙9,8=39,2 H, T5.
m1x1=Fkxe,
m1y1=Fkye.
Так как у1=const, то y1=0, поэтому
m1x1=Fcosγ-T5- Fтр+P1sinα, 1
0=N1-P1cosα-Fsinγ . 2
Из уравнения (2):
N1=P1cosα+Fsinγ=39,2∙0,866+60∙0,7071= 76,3732 H.
Fтр=N1f1=76,3732∙0,3=16,1988 H.
Тогда
4a1=60∙0,7071-T5-16,1988+39,2∙0,5=45,8272-T5.
T5=45,8272-4a1.
Тело 2. Движение – вращательное.
На тело 2 действуют силы:
P2=m2g=6∙9,8=58,8 H, M=3 Нм; T5= T'5, T6.
I2zφ2=MzFke, I2z=m2ρ22=6∙0,42=0,96 кг∙м2; φ2= ε2=2a1 c-2.
Тогда
0,96∙2a1= T'5∙R2- T6∙R2,1,92a1=0,5 T'5-0,5 T6,0,96a1= T'5- T6.
Тело 3. Движение – плоское.
На диск 3 действуют силы:
P3=m3g=8∙9,8=78,4 H, T6= T'6, T7, T8.
m3x3=Fkx3e,
I3zφ3=MzFke.
Так как y3=const и Fky3e=0.
При x3=a3=a1 и φ3=ε3=0,833a1 получим:
m3a1= T'6- T7-P3+T8, 3
12m3R32∙ε3=T8R3
50% задачи недоступно для прочтения
Полное решение в Кампус. Переходи в личный кабинет по кнопке и получи решение за 1 токен, в формате PDF
Перейти в Кампус
Больше контрольных работ по механике:

Определить величины вертикальных составляющих напряжений

4918 символов
Механика
Контрольная работа

Решение второй задачи динамики материальной точки

1330 символов
Механика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по механике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач