Определить из расчета на прочность и жесткость требуемый диаметр стального вала d

Угловая скорость вращения равна: ω = π·n/30 = 3,14·200/30 = 20,94c-1.
Крутящий момент равен: МКР = N/ω = 20·103/20,94 = 954,9 Н·м.
Условие прочности при кручении (чистый сдвиг), имеет вид:
τmax = МКР/Wp ≤ [τк], где для круглого сплошного сечения полярный момент сопротивления определяется по формуле: Wp = π·d3/16, подставляя в условие прочности получаем: 16·МКР/ π·d3≤ [τк], отсюда находим:
d ≥ (16·МКР/π·[τк])1/3 = (16·954,9/3,14·30·106)1/3 = 54,5·10-3 м = 54,5мм.
Условие жесткости при кручении имеет вид: φmax ≤ [φ0], где максимальны угол закручивания определяется как:
φmax = МКР·l/G·JP, здесь G = 0,8·105 МПа ( средний модуль сдвига для стали),
JP - полярный момент инерции круглого сплошного сечения