Цилиндрический стержень находится под действием сосредоточенных сил

Определим опорную реакцию в жесткой заделке.
Для определения реактивной силы 𝑅 составим уравнение равновесия проекций сил на ось z (положительными считаются силы, направленные по оси z).
Уравнение равновесия стержня
∑ 𝑧 = 𝑅 – F1-F2+F3 =0.
R= 52+34-54=32кН;
2.Начиная от левого конца, разобьем брус на четыре участка: 1), 2), 3),4)
1-ый участок: 0 ≤ 𝑧1 ≤ 𝑙1=1,2м.
Уравнение равновесия для отсеченной части
∑ 𝑧1 = 𝑁1 +R = 0.
𝑁1 = -R=-32кН;
Аналогично определим значения нормальной силы на других участках.
2-ой участок: 1,2 ≤ 𝑧2 ≤ 3,6м.
Уравнение равновесия для отсеченной части
∑ 𝑧2 = 𝑁2 +R+ F1= 0.
N2=-R-F1=-32-54=- 86 кН;
Рассечем стержень на 3-ем участке на расстоянии 𝑧3 с правой стороны и отбросим левую часть стержня
В поперечном сечении будет действовать нормальная сила 𝑁3 . Направим её в положительном направлении (по нормали от сечения) по оси 𝑧3.
1) 2) 3) 4)
41935401193800003643532119401503072765114871501978025119380000139255511487150808990831215R
00R
85725075755505333329563245z
00z
4663842756750
3691488172309307577917230920141561723091392805172309 a 2a а а
1,2м 2,4м 1,2м 1,2м
139260945809
00
N1
903605857250017462509207501237615857250 R z1
197859790814139260990814 F3
00 F3
N2
1990483127367019780251111250025082501327150854710128270011736681310430 R z2
364641178499342103178499F1
00F1
z3 N3
361759533655003034030558800364641255925002557780622300
N, кН
340296526035353622523629329628520955318915824005270319521590289369526035255714523495239839526035225806020955209414923495186880522860174815525400161544020955149564024005137938025597 - -
140335010795307577988721 32 -
1976085113576 54
86
35234361601903390265162560328930015811531891581608432937510160655277876016256026320751581152493010160655234061016256022078951581152094507160843185547016065501734820163195016025611586070149564016084301376045161925 σ,МПа
307330251694 - - 1,74
139152613380 10,7
2014156103854
28,7
137973020108901405255200660 ∆l,мм
2017233123619
36399722015633075779143734 (∆l1) 0,064
0,408 0,418 0,418
(∆l1+∆l2) (∆l1+∆l2+∆l3)

Рис.1
3-ий участок: 3,6 ≤ 𝑧3 ≤4,8м.
Уравнение равновесия для отсеченной части
∑ 𝑧3 = 𝑁3 +F1 = 0