Определить импульс p электрона отдачи при эффекте Комптона

По условию
ε=Ehcλ=mec2λ=hcmec2=hmec
Изменение длины волны при рассеянии (эффект Комптона):
Δλ=hmec1-cosθ
где λ и λ' ― длины волн до и после рассеяния;
h ― постоянная Планка.
λ'=λ+Δλ=hmec+hmec1-cosθ=hmec2-cosθ==hmec2-cos 180°=3hmec.
Импульс фотона до и после рассеяния:
p=hλ=mec; p'=hλ'=mec3.
На основании закона сохранения импульса запишем:
p=-p'+pe;pe=p+p'=mec+mec3=43mec
С учётом начальных данных:
pe=43⋅9,11⋅10-31⋅3⋅108=3,64⋅10-22 кг⋅м/с.
Ответ: pe = 3,64·10–22 кг·м/с.