Двум одинаковым маховикам находящимся в покое

Запишем уравнение движения для произвольного маховика:
–М = J∙dω/dt,
где М ― тормозящий момент,
J ― момент инерции маховика.
Разделим переменные и проинтегрируем полученное уравнение:
–M∙dt = J∙dω
0t-M⋅dt=ω0J⋅dω
–Mt = –Jω
M = Jω/t
Подставим значения, соответствующие первому маховику:
M1 = J∙ω/t1
Запишем уравнения для второго маховика:
- уравнение движения
–М2 = Jε,(1)
где ε ― угловое ускорение второго маховика;
- зависимость угла поворота второго маховика от времени:
φ=ω22-ω122ε (2)
- число оборотов второго маховика:
N2 = φ/2π.(3)
Из уравнения (3):
φ = 2πN2.
Из уравнения (2):
ε=ωконеч2-ωнач22φ=-ω22φ=-ω22⋅2πN2=-ω24πN2
где ωнач и ωконеч ― начальная и конечная угловые скорости второго маховика.
Из уравнения (1):
М2=-Jε=Jω24πN2
Разделим M1 на M2:
М1M2=Jωt1:Jω24πN2=Jωt1⋅4πN2Jω2=4πN2ω⋅t1=4⋅3,14⋅36063⋅60=1,2.
Ответ: у первого маховика тормозящий момент больше в 1,2 раза.