Мыльная плёнка с показателем преломления 1

D
n2
α
1
2
Рис. 1
n3
n1
00d
n2
α
1
2
Рис. 1
n3
n1
Оптическая разность хода лучей 1 и 2 в отраженном свете без учета возможных потерь при отражении определяется по формуле:
Луч 1 теряет полволны в связи с изменением фазы на противоположную при отражении от пленки как оптически более плотной по сравнению с воздухом среды (). Луч 2 теряет полволны при отражении от стекла как оптически более плотной по сравнению с пленкой среды () . Поэтому оптическая разность хода
(1)
1) Минимальную интенсивность имеют лучи, если для их длины волны выполняется условие минимума интерференции:
, (2)
Приравнивая правые части выражений (1) и (2), получим
,
откуда найдем длину волны:
Произведем вычисления для m = 1:
Полученное значение длины волны лежит за пределами диапазона видимого света.
Произведем вычисления для m = 2:
Полученное значение длины волны соответствует синему цвету.
2) Пленка кажется окрашенной в какой-либо цвет, если для волны этого цвета выполняется условие максимума интерференции:
, (3)
Приравнивая правые части выражений (1) и (3), получим
,
откуда найдем длину волны:
Произведем вычисления для m = 1:
Полученное значение длины волны соответствует красному цвету.
Ответ: в отражённом свете минимальную интенсивность имеют лучи синего цвета с длиной волны 465 нм; плёнка окрашена в красный цвет с длиной волны 698 нм.