Определить двумя способами аналитически и методом трапеций площадь ватерлинии

Аналитический расчет искомой величины следует из формулы для коэффициента полноты ватерлинии:
α=SL*B,
откуда определим искомую площадь ватерлинии:
Sан=α*L*B=0,82*125*20=2050 м2.
По заданной формульной зависимости ординат yi расчетом с шагом L10 от нуля до L2 получаем следующие значения:
xi
yi
0 10
12,5 9,993
25 9,846
37,5 9,024
50 6,382
62,5 0
В силу симметричности окончательно получаем следующий ряд ординат полушироты:
y0
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7
y8
y9
y10
0 6,38 9 9,85 10 10 10 9,85 9 6,38 0
Определяем расстояние между ординатами полушироты:
∆L=Lm-1=12511-1=12,5 м,
где L=125 м – длина судна; m=11 – количество ординат.
Искомая площадь ватерлинии судна может быть определена с использованием правила трапеций на основании заданных полуординат по следующей формуле:
S=2*∆L*i=0nyi-ε,
где соответствующая поправка:
ε=y0+yn2