На судне с элементами L B Tн Tк δ α h и H0 равными соответственно 100

Прежде всего, по заданным длине l=20 м и ширине b=8 м топливной цистерны определяем момент инерции свободной поверхности жидкости:
ix=l*b312=20*8312=853,3 м4.
Определяем среднюю осадку:
Tср=Tн+Tк2=5,7+5,92=5,8 м.
Определяем водоизмещение судна:
D=γ*δ*L*B*Tср=1,0*0,65*100*16*5,8=6032 т.
Рассчитанное водоизмещение судна D=6032 т и заданная плотность топлива γ0=0,92 тм3 позволяют определить поправку к метацентрической высоте (она изменится вследствие влияния свободной поверхности жидкости в топливной цистерне):
∆h1=-ix*γ0D=-853,3*0,926032=-0,13 м.
Вес топлива:
P=v*γ0=200*0,92=184 т.
Поправка к метацентрической высоте, обусловленная перемещением топлива по высоте, в свою очередь, определяется следующим образом:
∆h2=-P*zB-zAD=-184*0,5-56032=0,14 м.
Тогда новая метацентрическая высота:
h1=h+∆h1+∆h2=0,53-0,13+0,14=0,54 м.
Угол крена рассчитываем по формуле:
Θ=57,3*MкрD*h1, (1)
где Mкр– кренящий момент.
Кренящий момент определится по весу топлива P и расстоянию его перемещения ly=yB-yA=4-7=-3 м:
Mкр=P* ly=184*-3=-552 т*м.
Следовательно:
Θ=57,3*-5526032*0,54=-9,7 °=-9°42'.
Величина дифферентующего момента:
Mдиф=xB-xA*P=-10--30*184=3680 т*м.
Соответствующее значение дифферента:
d=Mдиф*LD*H0=3680*1006032*140=0,44 м.
Так как водоизмещение судна не менялось, то изменение средней осадки ∆T=0.
Изменение осадок носом и кормой:
∆Tн=∆Tк=d2=0,442=0,22 м.
Тогда новые осадки носом и кормой:
Tн'=Tн+∆T+∆Tн=5,7+0+0,22=5,92 м;
Tк'=Tк+∆T-∆Tк=5,9+0-0,22=5,68 м.