Определить двумя способами аналитически и методом трапеций площадь ватерлинии

Аналитический расчет искомой величины следует из формулы для коэффициента полноты ватерлинии:
α=SL*B,
откуда определим искомую площадь ватерлинии:
Sан=α*L*B=0,8*122*23=2244,8 м2.
По заданной формульной зависимости ординат yi расчетом с шагом L10 от нуля до L2 получаем следующие значения:
xi
yi
0 11,5
12,2 11,48
24,4 11,2
36,6 10
48,8 6,8
61 0
В силу симметричности окончательно получаем следующий ряд ординат полушироты:
y0
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7
y8
y9
y10
0 6,8 10 11,2 11,48 11,5 11,48 11,2 10 6,8 0
Определяем расстояние между ординатами полушироты:
∆L=Lm-1=12211-1=12,2 м,
где L=122 м – длина судна; m=11 – количество ординат.
Искомая площадь ватерлинии судна может быть определена с использованием правила трапеций на основании заданных полуординат по следующей формуле:
S=2*∆L*i=0nyi-ε,
где соответствующая поправка:
ε=y0+yn2