Определить допустимую глубину спуска насосных труб при глубинно-насосной эксплуатации (для случая поднятия трубного насоса при заклиненном плунжере)

Для труб с высаженными наружу концами прочность по телу соответствует прочности по нарезанной части трубы.
Для двухразмерной колонны длины секций будут:
l1=Pстр1kqтр1
l2=Pстр2-Pстр1kqтр2
где Pстр- нагрузка, соответствующая пределу текучести, Н;
k- коэффициент запаса (k=1,2…1,3);
qтр- вес 1м труб, Н.
Примем за 1-ю секцию гладкие НКТ 73х5,5 из стали групп прочности «L» (σт=650 МПа).
Предельную нагрузку определим по формуле:
Pпр=π4Dр2-d2σт
где Dр- диаметр резьбы в основной плоскости по впадине витков, мм;
d- внутренний диаметр трубы, мм;
σт- предел текучести материала трубы, МПа.
Pпр=3,14471,689-2∙1,812-622∙10-6∙650∙106=402785 Н
Выбрав предельную нагрузку за расчетную как наименьшую, определим допустимую глубину спуска секции НКТ по формуле:
l1=402785 91,6∙1,25=3518 м
Примем за 2-ю секцию гладкие НКТ 89х6,5 из стали групп прочности «L» (σт=650 МПа).
При расчете колонны НКТ с высаженными наружу концами расчет ведут по телу трубы исходя из растяжения от собственного веса:
P=F∙σ
где F- площадь сечения трубы, м2;
σ- предел текучести материала труб, Па.
F=0,7850,0732-0,0622=0,0011657 м2
P=0,0011657∙650∙106=757705 Н
Для глубинно-насосного способа эксплуатации допускаемая глубина спуска насосно-компрессорных труб будет равна:
lдоп=Pqтр+qш+qжk
где qш- вес 1 м штанг, Н (табличные данные);
qж- вес 1 м столба жидкости, Н.
Вес одного метра столба жидкости рассчитывается по формуле:
qж=0,785dнкт2-dшт2ρжg
где dнкт- внутренний диаметр НКТ, м;
dшт- наружный диаметр штанг, м;
ρж- плотность жидкости, кг/ м3.
Плотность жидкости можно определить по формуле:
ρж=ρвβ+ρн1-β
где ρв- плотность воды, кг/м3;
ρн- плотность нефти, кг/м3;
β- обводненность, доли ед.
ρж=1090∙0,92+8531-0,92=1071,04 кг/м3
qж=0,7850,0732-0,0222∙1071,04∙9,81=39,96 кг/м
lдоп=757705132,2+3,27+39,96∙1,25=3455 м
Допустимое внутреннее давление для нижней трубы НКТ 73х5,5 мм :
Pвн2∙δ∙σтDн∙η
где δ- толщина основного тела трубы, мм;
σт=σт/η- допустимое значение предела текучести (по ГОСТ-633-80, η=1,25; по другим источникам η=1,3…1,5);
Dн- наружный диаметр основного тела трубы, мм
Pвн=2∙5,5∙10-3∙65073∙10-3∙1,5=65,3 МПа
Определяем фактическое внутреннее давление трубы при плотности добываемой жидкости ρж=853 кг/м3, Pбуф =0,5 МПа по формуле:
Pф=l∙ρж∙g+Pбуф
где l- длины секций НКТ;
ρж- плотность жидкости
Pф=3455∙853∙9,81+0,5∙106=29,4 МПа
Pвн=65,3 МПа>Pф=29,4 МПа
Условие прочности выполняется.
Следовательно, выбранная нами ступенчатая колонна НКТ проходит как по условию прочности, так и по внутреннему давлению для заданных условий скважины.
Допустимую глубину спуска насосных труб при глубинно-насосной эксплуатации составила lдоп=3455 м.