Определить дину нихромовой проволоки диаметром

Полное сопротивление нихромовой проволоки определяется по формуле:
где – геометрический параметр тела, называемый приведенной длиной.
Для тела с постоянным по всей длине поперечным сечением S и длиной h;

Подставим в формулу сопротивления:
из этой формулы дина нихромовой проволоки:
Зависимость удельного сопротивления проводника от температуры:
SYMBOL 114 \f "Symbol" \s 14r(Т)=SYMBOL 114 \f "Symbol" \s 14r0(1+SYMBOL 97 \f "Symbol" \s 14aSYMBOL 114 \f "Symbol" \s 14r(Т-Т0)),
где SYMBOL 97 \f "Symbol" \s 14aSYMBOL 114 \f "Symbol" \s 14r - температурный коэффициент сопротивления 0,00015 К-1;
SYMBOL 114 \f "Symbol" \s 14r0 – удельное сопротивление проводника при температуре Т0 = 20°С, 1 мкОм∙м.
Найдем удельное сопротивление при температуре Т = 1000°С:
SYMBOL 114 \f "Symbol" \s 14r(1000)=1·10-6(1+0,00015(1000-20)) = 1,147 мкОм∙м = 1,147·10-6 Ом∙м.
Определим площадь проволоки диаметром 0,5 мм:
S = πR²= π(D/2)²,
S = 3,14(0,5/2)²= 0,196 мм2= 1,96·10-7 м2.
Расширение проволоки при изменении температуры определяется по формуле:
∆h = SYMBOL 97 \f "Symbol" \s 14ah h (Т-Т0) = SYMBOL 97 \f "Symbol" \s 14ah (Т-Т0),
где SYMBOL 97 \f "Symbol" \s 14ah - температурный коэффициент линейного расширения 0,000015 К-1.
Дина нихромовой проволоки при расширении определяется по формуле:
h(T) = h + ∆h,
Вычислим длину нихромовой проволоки при температуре 1000 °С:
Ответ: дина нихромовой проволоки 3,468 м, с сопротивлением 20 Ом при температуре 1000 °С.