Определить модуль и градиент скалярного поля U в точке А. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Определить модуль и градиент скалярного поля U в точке А

Определить модуль и градиент скалярного поля U в точке А .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить модуль и градиент скалярного поля U в точке А: Вариант № Скалярное поле U Точка А

Ответ

gradUА=9i+13j;gradU=510

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Градиент скалярного поля U=Ux;y в данной точке A- это вектор, определяемый равенством
Находим частные производные функции
U=Ux;y=2x2+y2-3x+3y :
∂U∂x=(2x2+y2-3x+3y)'x =4x-3;
∂U∂y=(2x2+y2-3x+3y)'y=2y+3;
Находим значение первых частных производных в точке A3;5
U'xA=4∙3-3=12-3=9
U'yA=2∙5+3=10+3=13
gradUА=9i+13j;
gradU=92+132=81+169=250=25∙10=510
Ответ: gradUА=9i+13j;gradU=510

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу