Определить характеристики двухканальной СМО с бесконечной очередью. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Определить характеристики двухканальной СМО с бесконечной очередью

Определить характеристики двухканальной СМО с бесконечной очередью .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить характеристики двухканальной СМО с бесконечной очередью, средним временем между двумя заявками 4 мин и средним временем обслуживания 3 мин. Записать для СМО уравнения Колмогорова.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По условию:
Интенсивность потока заявок(в минуту):
λ=14
Интенсивность потока обслуживания:
μ=13
Количество каналов:
n=2
Интенсивность нагрузки:
ρ=λμ=34=0,75
Вероятность того, что канал свободен:
p0=1ρkk!=10,750+0,75+0,7522=12,03125≈0,492
Вероятности занятости каналов:
1 канал:
p1=ρ∙p01!=0,75∙0,492=0,369
2 канал:
p2=ρ2∙p02!=0,752∙0,4922≈0,139
Вероятность отказа:
pотк=p2=ρ2∙p02!=0,139
Вероятность обслуживания заявок:
pобсл=1-pотк=1-0,139=0,861
Среднее число каналов, занятых обслуживанием:
nз=ρ∙pобсл=0,75∙0,861≈0,646
Среднее число простаивающих каналов
nпр=n-nз=2-0,646=1,354
Абсолютная пропускная способность:
A=pобсл∙λ=0,861∙0,25=0,215
Среднее время простоя СМО (мин.).
tпр=pотк∙tобсл=0,139∙3=0,417
Система имеет три состояния:
Все каналы свободны: p1=0,492
Занят первый канал: p2=0,369
Занят второй канал p3=0,139
Система уравнений Колмогорова имеет вид:
p1'=0,369λ21+0,139λ31-0,492∙(λ12+λ13)p2'=0,492λ12+0,139λ32-0,369∙(λ21+λ23)p3'=0,492λ13+0,369λ23-0,139∙(λ31+λ32)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу