Определить аналитическим методом расстояние от места начала торможения до места ограничения скорости движения на прямом участке

Расчет тормозного пути аналитическим методом
Покажем расчет для интервала скоростей 90-50 км/ч, при всех остальных интервалах результаты расчетов сведем в таблицу 2.1.
Определим среднюю скорость Vсрi, км/ч, по следующему выражению
Vсрi=Vнi+Vki2, (2.1)
где Vнi и Vki – начальная и конечная скорости на принятом интервале, км/ч.
Для интервала 90-80 км/ч средняя скорость будет равна
Vср90-80=90+802=85 км/ч
Определим расчетный коэффициент трения чугунной колодки по формуле
φкрч=0,27*V0+1005*V0+100, (2.2)
где V0 – скорость движения поезда в начальный момент торможения, км/ч.
При средней скорости 85 км/ч
φкрч=0,27*85+1005*85+100=0,095
Удельное основное сопротивление движению электровоза в режиме холостого хода (на звеньевом пути) wx, Н/кН, определяем по формуле
wx=2,4+0,011*V+0,00035*V2, (2.3)
где V – скорость движения, км/ч.
При средней скорости 85 км/ч
wx=2,4+0,011*85+0,00035*852=5,86 Н/кН
Определим массу, приходящуюся на ось четырехосного грузового вагона, m04, т, по формуле
m04=mс4*nв, (2.4)
где mс – масса состава;
nв – количество вагонов.
m04=43004*57=18,86 т.
Удельное основное сопротивление движению состава, w0'', Н/кН, определяем по формуле
w0''=0,7+3+0,1*V+0,0025*V2m04, (2.5)
При средней скорости 70 км/ч
w0''=0,7+3+0,1*90+0,0025*90218,86=2,27 Н/кН
Определим основное удельное сопротивление движению поезда в режиме холостого хода, w0x, по следующей формуле
w0x=wx*mл+w0''*mсmс+mл, (2.6)
Подставив значения в формулу (2.6) получим
w0x=5,86*126+2,27*43004300+126=2,37 Н/кН
Определим количество осей в составе по формуле
nос=4*nв, (2.7)
nос=4*57=228 осей
Далее найдем расчетный тормозной коэффициент для грузового поезда θр по формуле
θр=Крсmc*g, (2.8)
где Крс – сумма расчетных сил нажатия тормозных колодок состава.
θр=228*7,0*9,814300*9,81=0,371
Определим удельную тормозную силу bт,Н/кН, по следующей формуле
bт=1000*φкр*θр, (2.9)
Подставив значения в формулу (2.9) получим
bт=1000*0,095*0,371=35,3 Н/кН
Время подготовки тормозов для грузовых составов длиной более 200 осей
tп=7-15*icbт, (2.10)
где ic – величина спуска, ic=-7‰.
tп=7-15*-735,3=10,0 с
Действительный тормозной путь Sд, м,определяем по следующей формуле
∆Sд=500*Vн2-Vк2ε*0,5*bт+w0x+tп, (2.11)
где ε – замедление поезда под действием удельной замедляющей силы.
Действительный тормозной путь, проходимый в рассматриваемом интервале изменения скорости, равен
∆Sд75-65=500*(902-802)120*(0,5*35,3+2,37+10,0)=236,1 м
Подготовительный (предтормозной) путь Sп, м, определяем по следующей формуле
Sп=0,278*Vн*tп, (2.12)
Sп=0,278*90*10,0=249,5 м
При всех остальных интервалах скоростей результаты расчетов сведем в таблицу 2.1.
Таблица 2.1 – Результаты расчетов длины тормозного пути
Интервалы скорости ∆V=10 км/ч
w0'', Н/кН
wx, Н/кН
w0x, Н/кН
φкрч
θр
bт, Н/кН
∆Sд, м
90-80 2,27 5,86 2,37 0,095 0,371 35,3 236,1
80-70 2,00 5,19 2,09 0,099 0,371 36,9 205,6
70-60 1,76 4,59 1,84 0,105 0,371 38,9 174,8
50-60 1,55 4,06 1,62 0,112 0,371 41,4 143,8
Sт=Sп+13Sд=249,5+236,1+205,6+174,8+143,8=1009,8 м
Рассчитаем тормозную силу и мощность, развиваемую тормозной силой при начальной и конечной скоростях движения для задачи, рассмотренной в п.2.3.1.
Определим величину тормозной силы при начальной и конечной скоростях движения Втн, Втк, кН, по формулам
Втн=bтн*mc+mл*g, (2.13)
Втк=bтк*mc+mл*g, (2.14)
Подставив значения в формулу (2.13) и (2.14), получим
Втн=34,6*4300+126*9,81=1503,1 кН
Втк=42,9*4300+126*9,81=1864,7 кН
Мощность, развиваемая тормозной силой при начальной и конечной скорости движения, Pтн, Pтк, кВт, определим по формулам
Pтн=Втн*Vн, (2.15)
Pтк=Втк*Vк, (2.16)
Подставив значения в формулу (2.15) и (2.16) получим
Pтк=1864,7*50*1033600=25898,61 кВт
Pтн=1503,1*90*1033600=37577,5 кВт
Определим максимальную величину затяжного спуска, в тысячных (‰), по которому может проследовать поезд заданной массы с постоянной (установившейся) скоростью, равной Vн, с использованием только рекуперативного тормоза
i=Bт*g+w0'*mc+mл*gg*mc+mл, (2.17)
При скорости Vн=90 км/ч по формуле 2.5 определим
w0''=0,7+3+0,1*90+0,0025*90219,12=2,41 Н/кН
По тормозной характеристике электровоза определим Bт, Н, при скорости 90 км/ч на пятой тормозной позиции
Bт=7500 кгс=7500*9,81=73575 Н
Подставив значения в формулу (2.17), получим
i=7500*9,81+2,41*4300+126*9,819,81*4300+126=1,96 ‰
Определим мощность, развиваемую локомотивом, при электрическом торможении, Pт, кВт, по следующей формуле
Pт=Bт*Vн, (2.18)
Подставив значения в формулу (2.18) получим
Pт=73575*90*1033600=1839,38 кВт