M1, кН*м M3, кН*м M4, кН*м
21 0,4 1,2 0,8
Таблица 4 Данные к задачам 21…30
Определим величину вращающегося момента на ведущем зубчатом колесе из условия равновесия внешних скручивающих моментов при равномерном вращении
∑mi=0
–m2+m1+m3+m4=0
m2=m3+m1+m4 = 0,4+1,2+0,8=2,4 кНм
Разбиваем вал на участки (5 участков), границами участков являются сечения, в которых приложены внешние моменты. Пользуясь методом сечений, определим крутящие моменты на каждом участке вала:
Mк1=0;
Мк2 = m3 = 0,4 кНм
Мк3 = mз - m2 = 0,4 - 2,4 = -2кНм
Mк4= m3- m2+ m1= 0,4 - 2,4 + 1,2 = - 0,8 кНм
Mк5 = m3 - m2 + m1 + m4= 0,4 - 2,4 + 1,2 + 0,8 =0 кНм
По полученным значениям крутящих моментов строим эпюру Мк.
Используя условие прочности при кручении, определим размеры поперечного сечения вала на каждом участке вала.
τ=MкWp≤τ →Wp=Mк[τ]
Wp≈0.2d3
d≥3Wp0.2≥3Mкτ·0.2
Подставив численные значения, получим:
d2≥3M2τк·0,2;d2=30,4·10640·0,2=36,8 мм
Принимаем d2=38 мм
d3≥3M3τк·0,2;d3=32·10640·0,2=62,9 мм
Принимаем d3=64 мм
d4≥3M4τк·0,2;d4=30,8·10640·0,2=46,4 мм
Принимаем d4=48 мм
Полученные диаметры необходимо округлить до целого четного или кратного 5 числа.
На участках I и V, где крутящие моменты равны нулю, выбираем диаметры вала по конструктивным соображениям: d1= d2= 38 мм; d5= d4= 48 мм.
Задачи 31...40. Для стальной двух опорной балки (табл.5) определить опорные реакции, построить эпюру изгибающих моментов и подобрать размеры поперечного сечения в следующих двух вариантах: а) двутавр или сдвоенный швеллер; б) квадрат или круг. Сравнить массы балок по обоим расчетным вариантам. Принять для материала балки [σ] = 150 МПа.
Таблица 5 Данные к задачам 31…40
Изобразим заданную балку в соответствии с исходными данными
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Определяем опорные реакции балки и проверяем их найденные значения, предварительно направив обе реакции RA и RB вверх (горизонтальная составляющая реакция RAX= 0)
MA=0; RB∙8+F1∙2,2-m1-m2=0;
RB=-F1∙2,2+m1+m28=-35∙2,2+24+218=-4,0 кН
MB=0; RA∙8+F1∙5,8+m1+m2=0;
RA=-F1∙2,2+m1+m28=-35∙5,8+24+218=-31 кН
Проверочное уравнение:
Fiy=0;RA+RB+F1=-31-4+35=0
0 = 0
Следовательно, реакции опор определены верно.
Обе реакции получились отрицательными. Это указывает на то, что направление реакций было выбрано неверно и их следует изменить на противоположное.
Найденные значения опорных реакций RA и RB проставляем на схеме.
Эпюра изгибающих моментов
2
. Делим балку на три участка по характерным точкам и определяем значения изгибающих моментов в характерных сечениях ( расчёт проводим слева направо), т.е. определяем ординаты эпюры М в сечениях А, С, D, В.
В сечении А изгибающий момент постоянен и равен нулю
МА=0
Левее сечения С изгибающий момент равен:
Мслев=-RA∙2,2=-31·2,2=-68,2 кНм
Правее сечения С изгибающий момент равен:
Мспр=-RA∙2,2+m1=-31·2,2+24=-44,2 кНм
Дальнейшее вычисление целесообразно проводить, отбрасывая левую часть балки.
В сечении В
МB=0
т.к
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
