Определение сил инерции и моментов инерции звеньев механизма.
Вариант 11
Исходные данные
n1 = 5000 оооб/мин; S = 0,18м; S = 2·LOA; λ = LOA/ LAB = 0,25; LAS2 = 0,33· LAB
Цель работы: научиться определять направления сил инерции и моментов пар сил инерции, действующих на звенья механизма.
Структурная схема механизма двигателя внутреннего сгорания
Решение
Угловая скорость кривошипа ОА: ω1 = π·n1/30 = 3,14·5000/30 = 523,3 рад/с.
Размеры звеньев механизма: LOA = S/2 = 0,18/2 = 0,09 м; LAB = LOA/ λ = 0,09/0,25 = = 0,36 м; LAS2 = 0,33·0,36 = 0,12 м.
Изображаем механизм в масштабе μS = 0,0025 м/мм (чертежный масштаб М 1:2,5).
Строим план скоростей для определения направления и величины угловой скорости ω2 звена АВ.
VA = ω1·LOA = 523,3·0,09 = 47,1 м/с. Масштаб плана скоростей μV = 0,5 м/(с·мм)
Тогда отрезок ра = VA/μV = 47,1/0,5 = 94,2 мм
. Вектор VA ОА.
VВ = VA + VВА, здесь VВА АВ.
Из плана скоростей находим путем замера отрезка аb и умножения на масштаб: VВА = аb·μV = 48,24·0,5 = 24,12 м/с. Угловая скорость звена АВ равна:
ω2 = VВА/LAB = 24,12/0,36 = 67,0 рад/с.
Построение плана ускорений.
Так как ω1 = 0, то аА = аАn = ω21·LOA = 523,32·0,09 = 24649 м/с2.
Принимаем масштаб плану ускорений равным: μа = 200 м/(с2·мм), тогда отрезок
πа = аА/μа = 24649/200 = 123,24 мм.
аВ = аА + аnВА + аτВА
аВ = аB0 + аВB0, где аB0 = 0, а модуль аnВА= ω22·LAВ = 67,02·0,36 = 1616 м/с2, отрезок ему соответствующий равен: аn2 = аnВА/μа = 1616/200 = 8,08 мм.
Из плана находим путем замера соответствующих отрезков и умножения и на масштаб:
аτВА= n2b· μа = 107,53·200 = 21506 м/c2;
аS2= πs2·μа = 90,85·200 = 18170 м/c2;
аB= πb·μа = 46,23·200 = 9246 м/c2.
Угловое ускорение звена 2 равно: ε2 = аτВА/LAB = 21506/0,36 = 59739 рад/с2.
Момент инерции звена 2: МИ2 = JS2·ε2 = 59739·JS2.
Cилы инерции звеньев 2 и 3, равны:
РИ2 = m2·аS2 = 18170·m2,
РИ3 = m3·аB = 9246·m3, направления сил РИ2 , РИ3, а также момента МИ2 показаны на плане положения механизма, которые направлены в противоположную сторону соответствующим ускорениям.