Операционным методом найти решение системы дифференциальных уравнений. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Операционным методом найти решение системы дифференциальных уравнений

Операционным методом найти решение системы дифференциальных уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Операционным методом найти решение системы дифференциальных уравнений: x=x-yy=2x+y, x0=0, y0=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Перейдем от оригиналов к изображениям:
xt→Xp
xt→pXp-x0=pXp
yt→Yp
yt→pYp-y0=pYp-1
Подставим данные значения в систему:
pXp=Xp-YppYp-1=2Xp+Yp
Xpp-1+Y(p)=0-2XP+Yp(p-1)=1
Решим систему по формулам Крамера:
∆=p-11-2p-1=(p-1)2+2
∆1=011p-1=-1
∆2=p-10-21=p-1
Xp=-1(p-1)2+2=-12∙2(p-1)2+22→-12∙et∙sin(2t)
xt=-12∙et∙sin2t
Yp=p-1(p-1)2+2→et∙cos(2t)
yt=et∙cos(2t)
Решение системы уравнений:
xt=-12∙et∙sin2tyt=et∙cos(2t)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу