Однородное бинарное отношение α задано на множестве A

Отношение α можно задать квадратной матрицей 7×7, элементы которой mij определяются правилом:
mij=1, если (i,j)∈α0, если (i,j)∉α
Получаем матрицу:
Mα=1000000110000011100001111000111100011111101111111
Построим ориентированный граф, вершинами которого являются элементы множества A. От вершины i к вершине j идёт дуга, если (i,j)∈α
Рисунок 1 – Ориентированный граф
Отношение α является нерефлексивным, так как (i,i) ∉α для «e»
Отношение α является антисимметричным:
если (i,j)∈α и (j,i)∈α; то i=j
Отношение α не является симметричным, т.к . в матрице помимо главной диагонали есть «единицы» и они расположены несимметрично.
Отношение α является транзитивным, поскольку любой маршрут длины 2, имеют замыкающую дугу, например:
(c,b)∈α, (b,a)∈α, (c,a) ∈α
Отношение α называется отношением эквивалентности, если оно одновременно является рефлексивным, симметричным и транзитивным