Оценка устойчивости системы автоматического управления Необходимо преобразовать структурную схему САУ

уникальность
не проверялась

Аа

2487 символов

Автоматика и управление

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по автоматике и управлению
Оценка устойчивости системы автоматического управления Необходимо преобразовать структурную схему САУ

Оценка устойчивости системы автоматического управления Необходимо преобразовать структурную схему САУ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Оценка устойчивости системы автоматического управления Необходимо преобразовать структурную схему САУ, найти ее математическое описание в виде передаточной функции по задающему воздействию, выделить характеристическое уравнение системы и произвести его анализ с точки зрения устойчивости по одному из трех критериев. Для определения критерия, по которому будет оцениваться устойчивость, используйте последние две цифры шифра. Если число, образуемое этими цифрами без остатка делится на 3, то следует воспользоваться критерием Рауса. Если число делится на 2, но не делится на 3, – критерием Гурвица. И если оно не делится без остатка на 2 или на 3, то нужно использовать критерий Михайлова. Звенья системы описываются следующими дифференциальными уравнениями:

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем их в операторной форме:
98py1+83py1+y1=870x1;
33py2+y2=63x2;
564py3+y3=72x3;
333y4=3333x4.
Тогда передаточные функции звеньев имеют вид:
W1p=y1px1p=87098p+83p+1=870181p+1;
W2p=y2px2p=6333p+1;
W3p=y3px3p=72564p+1;
W4p=y4px4p=3333333=10.01.
В соответствии с заданием исходная схема имеет вид:
Рис. 2.1. Исходная структурная схема САУ.
Преобразуем ее:
Рис.2.2. Этапы преобразования структурной схемы САУ.
В полученные выражения для нахождения W5(P), W6(P) и W7(P) следует подставить ранее найденные значения передаточных функций . В нашем примере это будет выглядеть так:
W5p=W2p1+W2pW4p=6333p+11+6333p+110.01=633p+1+630.6=633p+631.6;
W6p=W1pW5pW3p=870181p+1633p+631.672564p+1=
=39463203369*103p3+645*105s2+4706*102s+631.6;
W7p=W6(p)1+W6(p)=39463203369*103p3+645*105s2+4706*102s+631.61+39463203369*103p3+645*105s2+4706*102s+631.6=
=39463203369*103p3+645*105s2+4706*102s+631.63369*103p3+645*105s2+4706*102s+631.6+39463203369*103p3+645*105s2+4706*102s+631.6=
=39463203369*103p3+645*105s2+4706*102s+3947*103.
Исследуем данную САУ на устойчивость.
Характеристическое уравнение имеет вид:
3369*103p3+645*105s2+4706*102s+3947*103=0.
Поделим его на 103:
369p3+64500s2+470.6s+3947=0.
Поделим его на 3947:
0.09p3+16.34s2+0.12s+1=0.
1)Исследуем САУ на устойчивость по критерию Рауса:
Для использования критерия Рауса необходимо составить специальную матрицу:
0.090.12016.34100.1200100
a1=16.34∙0.12-0.09∙116.34=0.12.
a2=16.34∙0-0.09∙016.34=0.
b1=0.12∙1-16.24∙00.12=1.
В соответствии с критерием Рауса система является устойчивой, если все коэффициенты первого столбца матрицы положительны

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу