Обработка данных при прямых многократных измерениях

Результатом многократного измерения является среднее арифметическое n отдельных независимых наблюдений, составляющих массив экспериментальных данных X1, Х2, ... ,Xi... Хn:
X = i=1nXin.
Приведенное X является оценкой среднего значения результата измерения, так как точного знания этого результата измерения получить невозможно из-за ограниченного объема экспериментальных данных.
В таблице приведены 10 наблюдений при измерении величины Х.
Таблица 2 – Экспериментальные данные наблюдения температуры
i
Х ∆Хi = Хi - Х
∆Хi2
1 1,3 -1,34 1,7956
2 3,7 1,06 1,1236
3 3,9 1,26 1,5876
4 2,3 -0,34 0,1156
5 4,1 1,46 2,1316
6 1,8 -0,84 0,7056
7 3,3 0,66 0,4356
8 2,5 -0,14 0,0196
9 1,7 -0,94 0,8836
10 1,8 -0,84 0,7056
Среднее квадратическое отклонение (СКО) результата многократного измерения определяется зависимостью:
σ = i=1nXi- X2n-1,
Для среднего арифметического результата измерения:
σ = σn.
Абсолютная ошибка измерений:
∆ = ∓tα∙σ,
Относительная ошибка:
δ = tα∙σX∙100%,
где tα - коэффициент Стьюдента, определяемый доверительной вероятностью α.
Согласно априорной информации, систематических составляющих погрешностей нет, а разброс наблюдений подчиняется нормальному закону распределения вероятностей