Новый президент банка должен назначить двух новых вице-президентов из числа десяти директоров

А) Нам необходимо выбрать двоих директоров из 10. Так как выбираем на две разные должности, то нас интересует порядок, в котором выбраны директора, значит это размещение из 10 по 2:
А102=n!n-k!=10!8!=10∙9=90
б) Так как мы выбираем двоих директоров на одинаковую должность, то для нас порядок выбора не имеет значения, значит это сочетание из 10 по 2:
C102=n!k!n-k!=10!2!8!=45