Независимые дискретные величины X и Y заданы законами распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Независимые дискретные величины X и Y заданы законами распределения

Независимые дискретные величины X и Y заданы законами распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Независимые дискретные величины X и Y заданы законами распределения: Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для случайной величины Z=X-4Y. X -2 -1 0 3 Y -3 2 p 0,2 0,5 0,1 0,2 p 0,3 0,7

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем математическое ожидание и дисперсию случайных величин X и Y:
MX=xi∙pi=-2∙0,2-1∙0,5+0∙0,1+3∙0,2=-0,4-0,5+0,6=-0,3
DX=xi2∙pi-M2X=(-2)2∙0,2+(-1)2∙0,5+02∙0,1+32∙0,2-0,09=
=0,8+0,5+1,8-0,09=3,01
MY=yi∙pi=-3∙0,3+2∙0,7=-0,9+1,4=0,5
DY=yi2∙pi-M2Y=(-3)2∙0,3+22∙0,7-0,25=2,7+2,8-0,25=5,25
Используя свойства математического ожидания и дисперсии независимых случайных величин, получаем:
MZ=MX-4Y=MX-4MY=-0,3-4∙0,5=-2,3
DZ=DX-4Y=DX+16DY=3,01+16∙5,25=87,01
σZ=D(Z)=87,01≈9,33

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу