Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f(x). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f(x)

Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f(x). Требуется найти: а) параметр c; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). fx=0, x≤0x2+cx, 0<x≤10, x>1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Неизвестный параметр c найдем, используя свойство нормированности плотности распределения:
-∞∞fxdx=1
-∞∞fxdx=01x2+cxdx=x33+cx2210=13+c2
Тогда, получаем, что:
13+c2=1 c2=23 c=43
fx=0, x≤0x2+4x3, 0<x≤10, x>1
Функцию распределения запишем по формуле:
Fx=-∞xftdt
Рассмотрим ситуации:
x≤0: Fx=-∞x0dt=0
0<x≤1 Fx=-∞00dt+0xt2+4t3dt=t33+2t23x0=x33+2x23
x>1 Fx=-∞00dt+01t2+4t3dt+1x0dt=t33+2t2310=13+23=1
Fx=0, x≤0x33+2x23, 0<x≤11, 1>2
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=-∞∞xfxdx=01x3+4x23dt=x44+4x3910=14+49=9+1636=2536
Дисперсию найдем по формуле:
DX=-∞∞x2fxdx-MX2=01x4+4x33dt-6251296=
=x55+x4310-3251296=15+13-6251296=1296+2160-31256480=3316480

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В магазин вошли 8 покупателей. Найти вероятность того что трое из них совершат покупки

576 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Найти общее решение дифференциального уравнения

954 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Даны координаты вершин пирамиды ABCD A2

1770 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.