Непрерывная случайная величина 𝑋 задана с помощью функции плотности распределения 𝑝(𝑥). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Непрерывная случайная величина 𝑋 задана с помощью функции плотности распределения 𝑝(𝑥)

Непрерывная случайная величина 𝑋 задана с помощью функции плотности распределения 𝑝(𝑥) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина 𝑋 задана с помощью функции плотности распределения 𝑝(𝑥). Найти математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋), среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) и вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал 34;1. px=A3-2x2, x∈0;10, x∉0;1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем параметр A из условия нормировки:
-∞+∞pxdx=1
01A3-2x2dx=A3x-2x3301=A3*1-2*133-A3*0-2*033=73A
73A=1
A=37
px=0, x<0,373-2x2, 0≤x≤1,0, x>2
вычислим математическое ожидание Х
MX=-∞+∞xpxdx=3701x3-2x2dx=37013x-2x3dx=373x22-2x4401=373x22-x4201=373*122-142-373*022-042=37
Дисперсия:
DX=-∞+∞x2pxdx-MX2=3701x23-2x2dx-372==37013x2-2x4dx-372=373x33-2x5501-372=37x3-2x5501-372=3713-2*155-3703-2*055-372=18245
Среднее квадратическое отклонение:
σX=Dx=18245≈0.271
Найдем вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал 34;1:
P34<X<1=341pxdx=373413-2x2dx=373x-2x33341=373*1-2*133-373*34-2*3433=532=0.15625

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу