Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x)

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x) (плотность вероятности); 2) математическое ожидание MX 3) дисперсию DX и среднее квадратическое отклонение σX 4) вероятность попадания заданной случайной величины X в заданный интервал Pα<X<β; 5) построить график интегральной функции распределения; 6) построить график дифференциальной функции распределения Fx=0, x≤0x225, 0<x≤51, x>5 α=1; β=2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Найдем плотность распределения вероятностей как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤0225x, 0<x≤50, x>5
2) 3) Вычислим математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X:
MX=-∞+∞xfxdx=22505x2dx=225*x3305=225*533-225*033=103
DX=-∞+∞x2fxdx-MX2=22505x3dx-1032=112258*x4405-1032=225*544-225*044-1032=2518
σX=DX=2518=532
4) Вероятность P1<X<2 найдем по формуле:
Pa<X<b=Fb-Fa
P1<X<2=F2-F1=2225-1225=325=0.12
5) построим график интегральной функции распределения
6) построим график дифференциальной функции распределения

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу