Непрерывная случайная величина ξ задана функцией плотности. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Непрерывная случайная величина ξ задана функцией плотности

Непрерывная случайная величина ξ задана функцией плотности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина ξ задана функцией плотности: fx=Ax1+x2, x≥00, x<0 Вычислите значение постоянной A, изобразите график плотности, найдите функцию распределения F(x), вероятность P(ξ>1) и моду dξ.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Значение постоянной A найдем из условия нормировки:
-∞∞fxdx=1
-∞∞f(x)dx=A0∞xdx1+x2=AlimB→∞0Bxdx1+x2=A2∙limB→∞0Bd(1+x2)1+x2=
=A2∙limB→∞ln1+x2B0=A2∙limB→∞ln1+B2-ln1=A2∙limB→∞ln1+B2=∞
Несобственный интеграл расходится, а значит, заданная функция не может являться функцией плотности распределения вероятностей

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу