Неопределенный интеграл. Вычислить неопределенный интеграл

Хe-х+2dx=e2-x∙xdx=пусть u=2-x ⇒x=2-u;du=-dx ⇒ dx=-du=eu∙2-u∙-du=
=-eu∙2-udu=-(2eu-eu∙u)du=-2eudu+eu∙udu=
=eu∙udu-2eudu=eu∙udu-2eudu=
=Для первого интеграла воспользуемся формулой интегрирования по частям: fdg=fg-gdf.пусть f=u, тогда df=du;dg=eudu, тогда g=eu, получим:=
=u∙eu-eudu-2eudu=u∙eu-3eudu=u∙eu-3eu+C=так какu=2-x=
=2-x∙e2-x-3∙e2-x+C=2∙e2-x-x∙e2-x-3∙e2-x+C=
=-e2-x-x∙e2-x+C=-e2-x∙x+1+C.
Ответ: -e2-x∙x+1+C.