Необходимо придумать неэлементарную кусочно-заданную функцию в аналитическом виде. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Необходимо придумать неэлементарную кусочно-заданную функцию в аналитическом виде

Необходимо придумать неэлементарную кусочно-заданную функцию в аналитическом виде .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Необходимо придумать неэлементарную, кусочно-заданную функцию в аналитическом виде, использовав при этом: не менее трех участков, не менее трех видов основных элементарных функций. Далее с этой функцией следует выполнить два задания: Представить эту функцию в табличном, графическом виде и аналитической форме. Исследовать функцию на непрерывность.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Представим эту функцию в табличном виде.
x -3 -2 -1 -1/2 0 1 2 1 4 6 8 10
y 3 2 1 1/4 0 1 4 22≈0,7
0 -1 0 1
Представим эту функцию в графическом виде.
Представим эту функцию в аналитической форме.
Исследуем на непрерывность
Функции,, - элементарные, поэтому они непрерывны в области их определения, то есть при любых значениях аргумента .
Следовательно, заданная неэлементарная функция может иметь точки разрыва только в точках «стыковки» функций, ,, то есть при и .
Проверим выполнение условий непрерывности функции в этих точках.
1) .
;
;
.
Так как
, то функция непрерывна в точке
2) .
;
.
Так как
, то точка является точкой разрыва функции
Так как односторонние пределы конечны, но не равны, то точка является неустранимой точкой разрыва первого рода.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу