Необходимо разместить предприятия таким образом

Начальное состояние S0=100 усл. ед. Разобьем весь процесс выделения средств предприятиям на 4 шага.
На 1-м шаге выделим x1 средств 1-му предприятию. После этого останется S1=S0-x1 средств.
На 2-м шаге выделим x2 средств 2-му предприятию. После этого останется S2=S1-x2 средств.
На 3-м шаге выделим x3 средств 3-му предприятию. После этого останется S3=S2-x3 средств.
На 4-м шаге выделим x4 средств 4-му предприятию.
Уравнения Беллмана:
ZkSk-1=minxkfkxk+Zk+1Sk-1-xk.
k=4
Z4S3=minx4f4x4.
x4
S3
0 20 40 60 80 100 Z4S3
x4*
0 0
0 0
20
10
10 20
40
27
27 40
60
33
33 60
80
57
57 80
100
69 69 100
k=3
Z3S2=minx3f3x3+Z4S2-x3.
x3
S2
0 20 40 60 80 100 Z3S2
x3*
0 0
0 0
20 10 12
10 0
40 27 12+10 22
22 20,40
60 33 12+27 22+10 34
32 40
80 57 12+33 22+27 34+10 55
44 60
100 69 12+57 22+33 34+27 55+10 60 55 40
k=2
Z2S1=minx2f2x2+Z3S1-x2.
x2
S1
0 20 40 60 80 100 Z2S1
x2*
0 0
0 0
20 10 13
10 0
40 22 13+10 20
20 40
60 32 13+22 20+10 42
30 40
80 44 13+32 20+22 42+10 45
42 40
100 55 13+44 20+32 42+22 45+10 61 52 40
k=1
Z1S0=minx1f1x1+Z2S0-x1.
x1
S0
0 20 40 60 80 100 Z1S0
x1*
0 0
0 0
20 10 11
10 0
40 20 11+10 21
20 0
60 30 11+20 21+10 40
30 0
80 42 11+30 21+20 40+10 54
41 20, 40
100 52 11+42 21+30 40+20 54+10 62 51 40
Этап безусловной оптимизации