Найти значения переменных x1 x2 при которых функция F. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти значения переменных x1 x2 при которых функция F

Найти значения переменных x1 x2 при которых функция F .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти значения переменных x1...x2, при которых функция: F = 3 x1 - 2 x2 принимает минимальное значение, при условии следующих ограничений : 2 x1 + x2 ≤ 5 (1) 4 x1 + x2 ≤ 3 (2) - x1 + x2 ≤ 2 (3) x1, x2 ≥ 0

Ответ

Fmax(0,0,2,1,0)=-4 Fmin(0,2,3,1,0)=-4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решим прямую задачу симплекс методом:Избавимся от неравенств в ограничениях, введя в ограничения 1, 2, 3 неотрицательные балансовые переменные s1, s2, s3.
2 x1 +
x2 +
s1
=
5
   (1)
4 x1 +
x2
+
s2
=
3
   (2)
-
x1 +
x2
+
s3 =
2
   (3)
x1, x2, s1, s2, s3 ≥ 0Ищем в системе ограничений базисные переменные.Из последней системы ограничений можно выделить базисные переменные s1,s2,s3.
БП x1 x2 s1 s2 s3 Решение Отношение
s1 2 1 1 0 0 5 5 / 1 = 5
s2 4 1 0 1 0 3 3 / 1 = 3
s3 -1 1 0 0 1 2 2 / 1 = 2
F 3 -2 0 0 0 0 --
БП x1 x2 s1 s2 s3 Решение Отношение
s1 3 0 1 0 -1 3 --
s2 5 0 0 1 -1 1 --
x2 -1 1 0 0 1 2 --
F 1 0 0 0 2 -4 --
Достигнуто оптимальное решение, т.к . в строке целевой функции нет отрицательных коэффициентов.Составим двойственную задачу:
F(Y)=-5Y1-3Y2-2Y3 (max)
Ограничения:
-2Y1 - 4Y2 + 1Y3
≤ 3
-1Y1 - 1Y2 - 1Y3
≤ -2
Y1 ≥ 0
Y2 ≥ 0
Y3 ≥ 0
Вторая теорема двойственности

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу