Найти значение заданных функций ln1-i cos(π+3i)

Используем формулу:
lnz=lnz+i∙argz, argz∈-π;π
В нашем случае:
z=1-i
z=12+(-1)2=2
Так как число z лежит в четвертой четверти, то:
argz=-arctg -11=-π4
Получаем:
ln1-i=ln2-πi4
Используем значение функций:
cosz=eiz+e-iz2
А также тригонометрическую формулу косинус суммы:
cos(α+β)=cosα∙cosβ+sinα∙sinβ
cos(π+3i)=cosπ∙cos3i+sinπ∙sin3i=-cos3i=-e3i2+e-3i22=-e-3+e32=
=-ch 3