Найти закон распределения дискретной случайной величины. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти закон распределения дискретной случайной величины

Найти закон распределения дискретной случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти закон распределения дискретной случайной величины, если известно, что дискретная случайная величина X может принимать только два значения x1 и x2, причём x1<x2; известна вероятность p1=0,8 возможного значения x1, математическое ожидание M(x)=3,2 и дисперсия D(x)=0,16.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сумма вероятностей в законе распределения равна единице, поэтому:
p2=1-p1=1-0,8=0,2
Запишем уравнение для математического ожидания:
Mx=0,8x1+0,2x2=3,2
Запишем уравнение для дисперсии:
Dx=0,8x12+0,2x22-3,22=0,16
Dx=0,8x12+0,2x22=0,16+3,22=0,16+10,24=10,4
Тогда получаем систему уравнений:
0,8x1+0,2x2=3,20,8x12+0,2x22=10,4
Решаем данную систему:
0,8x1+0,2x2=3,20,8x12+0,2x22=10,4→8x1+2x2=328x12+2x22=104→x2=16-4x18x12+2*16-4x12=104
Преобразуем и решаем второе уравнение системы:
8x12+2*256-128x1+16x12=104
8x12+512-256x1+32x12=104
40x12-256x1+408=0
Пусть x1=t, тогда:
40t2-256t+408=0
D=2562-4*40*408=65536-65280=256
t1=256-1680=24080=3
t2=256+1680=27280=3,4
Тогда делаем обратную замену и получаем два варианта:
x1=3x2=16-4x1=16-4*3=16-12=4
x1=3,4x2=16-4x1=16-4*3,4=16-13,6=2,4
Второй вариант не подходит, так как изначально было задано условие, что x1<x2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу