Найти закон распределения дискретной случайной величины X

Сумма вероятностей всех возможных значений дискретной случайная величины равна единице, поэтому вероятность того, что Х примет значение х2, равна:
p2=1-p1=1-0.4=0.6
Напишем закон распределения
Х x1
x2
р 0.4 0.6
Запишем математическое ожидание:
MX=0.4*x1+0.6*x2
По условию задачи MX=2.6, следовательно
2.6=0.4*x1+0.6*x2 1
Запишем дисперсию:
DX=MX2-MX2
0.24=0.4x12+0.6x22-2.62
0.4x12+0.6x22=0.24+2.62
0.4x12+0.6x22=7 2
Решим совместно уравнения (1) и (2)
0.4*x1+0.6*x2=2.60.4x12+0.6x22=7
4x1+6x2=264x12+6x22=70
2x1+3x2=132x12+3x22=35
x1=132-32x22*132-32x22+3x22=35
x1=132-32x292x22-39x2+1692+3x22=35
x1=132-32x292x22-39x2+1692+3x22-35=0
x1=132-32x2152x22-39x2+992=0
Получаем два решения системы уравнений
x1=2x2=3 и x1=165x2=115
Второе решение отбрасываем, так как по условию задачи x1<x2