Найти закон распределения дискретной случайной величины X. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти закон распределения дискретной случайной величины X

Найти закон распределения дискретной случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x1 и x2, причем x1<x2 и для которой известно: p1=0,4, MX=-1,4, DX=0,24

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Закон распределения случайной величины X:
X
x1
x2
p
0,4
p2
Неизвестную вероятность p2 найдем, исходя из того, что:
p1+p2=1 => p2=1-p1=1-0,4=0,6
Запишем математическое ожидание случайной величины X:
MX=i=12xi∙pi=0,4x1+0,6x2=-1,4
Запишем дисперсию случайной величины X:
DX=i=12xi2∙pi-MX2=0,4x12+0,6x22-1,96=0,24
Получили систему уравнений для определения x1 и x2:
0,4x1+0,6x2=-1,40,4x12+0,6x22=2,2
Умножим оба уравнения на 10.
4x1+6x2=-144x12+6x22=22
Выразим из первого уравнения x1 и подставим во второе:
x1=-72-32x24-72-32x22+6x22=22
4494+212x2+94x22+6x22=22
15x22+42x2+27=0
5x22+14x2+9=0
D=196-180=16
x2=-14-410=-1,8 => x1=-72-32∙-1810=-0,8
x2=-14+410=-1 => x1=-72-32∙-1810=-2
Так как по условию x1<x2, то ряд распределения случайной величины X:
X
-2
-1
p
0,4
0,6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу