Найти все конечные особые точки заданной функции

Fz=z+1z2-1z-i=z+1z-1z+1z-i
Особыми точками являются нули знаменателя:
z1=1; z2=-1; z3=i
Найдем пределы функции в заданных точках:
limz→1fz=limz→1z+1z-1z+1z-i=20=∞
Так как z1=1 является нулем знаменателя кратности 1, то эта точка простой полюс.
limz→-1fz=limz→-1z+1z-1z+1z-i=limz→-11z-1z-i=1-2(-1-i)
z2=-1 является устранимой особой точкой
limz→ifz=limz→iz+1z-1z+1z-i=i+10=∞
Так как z3=i является нулем знаменателя кратности 1, то эта точка простой полюс.