Найти все частные производные первого порядка z=(1+ctgy)x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти все частные производные первого порядка z=(1+ctgy)x

Найти все частные производные первого порядка z=(1+ctgy)x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти все частные производные первого порядка z=(1+ctgy)x

Ответ

zx'=(1+ctgy)x×ln1+ctgy2x; zy'=-x(1+ctgy)x-1sin2x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

При вычислении производных будем использовать следующие правила дифференцирования:
au=au×lna×u'
ua=aua-1×u'
x'=12x
ctgx'=-1sin2x
const’=0
zx'=(1+ctgy)xxy=const'=(1+ctgy)x×ln1+ctgy×x'=
=(1+ctgy)x×ln1+ctgy2x
zy'=(1+ctgy)xyx=const'=x(1+ctgy)x-1×1+ctgy'=-x(1+ctgy)x-1sin2x
ОТВЕТ: zx'=(1+ctgy)x×ln1+ctgy2x; zy'=-x(1+ctgy)x-1sin2x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу