Найти все частные производные первого порядка z=(1+ctgy)x

При вычислении производных будем использовать следующие правила дифференцирования:
au=au×lna×u'
ua=aua-1×u'
x'=12x
ctgx'=-1sin2x
const’=0
zx'=(1+ctgy)xxy=const'=(1+ctgy)x×ln1+ctgy×x'=
=(1+ctgy)x×ln1+ctgy2x
zy'=(1+ctgy)xyx=const'=x(1+ctgy)x-1×1+ctgy'=-x(1+ctgy)x-1sin2x
ОТВЕТ: zx'=(1+ctgy)x×ln1+ctgy2x; zy'=-x(1+ctgy)x-1sin2x