Найти область определения функций y=4x2-4+lg⁡(x2+4x+5)

Выражение 4x2-4 имеет смысл при x2-4≥0, а выражение lg⁡(x2+4x+5) имеет смысл при x2+4x+5>0 . Таким образом, область определения функции определяется системой
x2-4≥0,x2+4x+5>0;=>x≥2,x≤-2,-∞;+∞.
Решая ее, найдем, что x∈(-∞;-2]∪ 2;+∞).
Область определения функции на числовой прямой:
Ответ: Dy: x∈(-∞;-2]∪ 2;+∞).