Найти указанные пределы не пользуясь правилом Лопиталя

Выполним непосредственную подстановку:
limx→1x2-3x+23x2-x-2=1-3+23-1-2=00
Получили неопределенность. Разложим числитель и знаменатель на множители.
x2-3x+2=0
D=9-8=1 x1=3-12=1 x2=3+12=2
x2-3x+2=x-1x-2
3x2-x-2=0
D=1+24=25 x1=1-56=-23 x2=1+56=1
3x2-x-2=3x+23x-1=3x+2x-1
limx→1x2-3x+23x2-x-2=limx→1x-1x-23x+2x-1=limx→1x-23x+2=-15
Выполним непосредственную подстановку:
limx→∞x2-3x+23x2-x-2=∞∞
Получили неопределенность . Разделим числитель и знаменатель на x2
limx→∞x2-3x+23x2-x-2=limx→∞1-3x+2x23-1x-2x2=При x→∞:3x,1x,2x2→0=13
Выполним непосредственную подстановку:
limx→05xarctg x=00
Получили неопределенность