Найти угол между прямыми L1 3x-y+5=0 L2

Угол между прямыми равен углу между их нормальными векторами.
Косинус угла между векторами можно вычислить по формуле:
,
где - скалярное произведение векторов и ,
- модули векторов и .
Если прямая задана общим уравнением Ах+Ву+С=0, то ее нормальный вектор имеет координаты . Поэтому для прямой нормальный вектор будет иметь вид n13;-1, для прямой нормальный вектор будет иметь вид n21;3.
Найдем скалярное произведение данных векторов в координатной форме:
n1∙n2=3∙1+3∙-1=0.
Так как скалярное произведение векторов равно 0, то векторы перпендикулярны