Найти точки перегиба функции fx=e-x2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Найти точки перегиба функции fx=e-x2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти точки перегиба функции fx=e-x2

Ответ

точки перегиба функции: x1 = - 22; x2 = 22

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поскольку f(-x)=f(x), то функция является четной.1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.f'(x) = -2·x·e-x2 или
f'(x) = -2xex2 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулюx = 0.Откуда:x1 = 0
(-∞ ;0) (0; +∞)
f'(x) > 0 f'(x) < 0
функция возрастает функция убывает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-) . Следовательно, точка x = 0 - точка максимума.2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу