Найти смешанную частную производную uy2x2(4), если: u=sin(xy)

Для нахождения частной производной по какой-либо из переменной, остальные переменные считаем равными константами:
ux'=y=const=sin(xy)x'=cos(xy)∙(xy)x'=ycos(xy)
ux2''=y=const=(ycosxy)x'=-ysinxy∙(xy)x'=-y2sinxy
uyx2'''=x=const=-y2sinxyy'=-2ysin(xy)-y2cos(xy)∙(xy)y'=
=-2ysinxy-xy2cosxy
uy2x2(4)=x=const=-2ysinxy-xy2cosxyy'=
=-2sinxy-2ycosxy∙xyy'-2xycosxy+xy2sin(xy)∙(xy)y'=
=-2sinxy-2yxcosxy-2xycosxy+x2y2sinxy=
=sinxyx2y2-2-4xycos(xy)