Найти пропускную способность канала связи если за секунду может быть передано N = 10 сигналов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по информационным технологиям
Найти пропускную способность канала связи если за секунду может быть передано N = 10 сигналов

Найти пропускную способность канала связи если за секунду может быть передано N = 10 сигналов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти пропускную способность канала связи, если за секунду может быть передано N = 10 сигналов. Помехи в канале определяются матрицей Р условных вероятностей (pij=pxjxi - условная вероятность того, что посланный сигнал xi будет принят за xj. P=100.450.55

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Условные вероятности
px1x1=1
px2x1=0
px1x2=0,45
px2x2=0,55
Определим полную условную энтропию системы условных вероятностей
H1=-px1x1log2px1x1-px2x1log2px2x1=-1log21-0log20=0
H2=-px1x2log2px1x2-px2x2log2px2x2=-0.45log20.45-0.55log20.55=0.9928 бит
Hxixj=px1H1+px2H2=px1×0+px2×0.9928=0.9928px2
Энтропия источника сигналов
Hx=-px1log2px1-px2log2px2
Учитывая, что px1=1-px2, получим
Hx=-1-px2log2(1-px2)-px2log2px2
Количество информации на один символ определяется как
I=Hx-Hxixj=-1-px2log21-px2-px2log2px2-0.9928px2
Определим значение px2, при которой значение I будет максимальным, для этого продифференцируем выражение I
I`=-1-px2log21-px2-px2log2px2-0.9341px2`=--1-px21-px2ln2+log21-px2-px2px2ln2-log2px2-0.9928=1ln2+log21-px2-1ln2-log2px2-0.9928=log21-px2-log2px2-0.9928
Приравняем полученное выражение нулю
log21-px2-log2px2-0.9928=0
Решим получившееся уравнение
log21-px2px2=0.9928
1-px2px2=20.9928
1px2-1=1.9900
1px2=2.9900
px2=12.9900=0.3344
Максимальное количество информации на один символ
Imax=-1-0.3344×log21-0.3344-0.3344×log20.3344-0.9928×0.3344=0.5874
Пропускная способность канала связи
С=NImax=10×0.5874=5.874 бит/сек

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу