Найти пропускную способность канала связи если за секунду может быть передано N = 10 сигналов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по информатике
Найти пропускную способность канала связи если за секунду может быть передано N = 10 сигналов

Найти пропускную способность канала связи если за секунду может быть передано N = 10 сигналов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти пропускную способность канала связи, если за секунду может быть передано N = 10 сигналов. Помехи в канале определяются матрицей Р условных вероятностей (pij=pxjxi - условная вероятность того, что посланный сигнал xi будет принят за xj. P=0,80,201

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Условные вероятности
px1x1=0,8
px2x1=0,2
px1x2=0
px2x2=1
Определим полную условную энтропию системы условных вероятностей
H1=-px1x1log2px1x1-px2x1log2px2x1=-0,8log20,8-0,2log20,2=0,7219
H2=-px1x2log2px1x2-px2x2log2px2x2=-0log20-1log21=0
Hxixj=px1H1+px2H2=px1×0,7219+px2×0=0,7219px1
Энтропия источника сигналов
Hx=-px1log2px1-px2log2px2
Учитывая, что px2=1-px1, получим
Hx=-px1log2px1-1-px1log2(1-px1)
Количество информации на один символ определяется как
I=Hx-Hxixj=-px1log2px1-1-px1log21-px1-0,7219px1
Определим значение px1, при которой значение I будет максимальным, для этого продифференцируем выражение I
I`=-px1log2px1-1-px1log21-px1-0.469px1`=-px1px1ln2-log2px1--1-px11-px1ln2+log21-px1-0,7219=-1ln2-log2px1+1ln2+log21-px1-0,7219
Приравняем полученное выражение нулю
-log2px1+log21-px1-0,7219=0
Решим получившееся уравнение
log21-px1px1=0,7219
1-px1px1=20,7219
1px1-1=1,6494
1px1=2,6494
px1=12,6494=0,3774
Максимальное количество информации на один символ
Imax=-0,3774log20,3774-1-0,3774log21-0,3774-0,7219×0,3774=0,6837
Пропускная способность канала связи
С=NImax=10×0,6837=6,837 бит/сек

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу