Найти производные dx/dy данных функций x2y+2x3=2x2+y2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти производные dx/dy данных функций x2y+2x3=2x2+y2

Найти производные dx/dy данных функций x2y+2x3=2x2+y2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производные dx/dy данных функций x2y+2x3=2x2+y2

Ответ

-2xy+3x-2x2+y2ln2×2xx2-2x2+y2ln2×2y

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция выражена в неявном виде. При вычислении производных будем использовать следующие правила дифференцирования:
xa'=axa-1
ya'=aya-1
af(x)=af(x)×lna×fx'
x2y+2x3=2x2+y2 или x2y+2x3-2x2+y2=0
Производную y' определим по формуле:
y'=-Fx'Fy'
гдеFx', Fy' – частные производные.
Fx'=x2y+2x3-2x2+y2x'=2xy+3x-2x2+y2ln2×2x
Fy'=x2y+2x3-2x2+y2y'=x2+0-2x2+y2ln2×2y=x2-2x2+y2ln2×2y
Тогда производная функции будет равна:
y'=-2xy+3x-2x2+y2ln2×2xx2-2x2+y2ln2×2y
ОТВЕТ: -2xy+3x-2x2+y2ln2×2xx2-2x2+y2ln2×2y

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу