Найти производную скалярного поля u(x y z) в точке M по направлению вектора I. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти производную скалярного поля u(x y z) в точке M по направлению вектора I

Найти производную скалярного поля u(x y z) в точке M по направлению вектора I .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производную скалярного поля u(x,y,z) в точке M по направлению вектора I: ux,y,z=x2y2z-lnz-1, I=5i-6j+25k, M(1;1;2)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Производную скалярного поля u(x,y,z) в точке M по направлению вектора I найдем по формуле:
∂u∂IM=∂u∂xM∙cosα+∂u∂yM∙cosβ+∂u∂zM∙cosγ
Найдем частные производные и их значения в точке M:
∂u∂x=x2y2z-lnz-1x'=2xy2z ∂u∂xM=4
∂u∂y=x2y2z-lnz-1y'=2x2yz ∂u∂yM=4
∂u∂z=x2y2z-lnz-1z'=x2y2-1z-1 ∂u∂zM=0
cosα=IxI=552+(-6)2+252=581=59
cosβ=IyI=-652+(-6)2+252=-681=-23
cosγ=IzI=2552+(-6)2+252=2581=259
∂u∂IM=4∙59-4∙23+0∙259=209-83=-49

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу