Найти производную функции, заданной неявно x24+y216=1

X24+y216=1
Дифференцируем левую и правую часть равенства, при этом считаем, что y есть функция от x, поэтому производную от него находим как производную от сложной функции : uv'=u'vv'
x24+y216'=1'
2x4+2y∙y'16=0
x2+y∙y'8=0
Решаем полученное уравнение относительно функции y'
y∙y'8=-x2
y∙y'=-4x
y'=-4xy
Ответ: -4xy